[شرح درس] الحركة الدائرية

الحركة الدائرية

تمهيد :

تنقسم الحركة الى قسمين :

أ/ حركة انتقالية .........
( مثل الحركة في خط مستقيم – حركة المقذوفات )
ب/ حركة دورية ..........
( مثل الحركة الدائرية ، الاهتزازية ، الموجية )

س/ أذكر أمثلة على الحركة الدائرية ؟

ج / حركة عقارب الساعة ، دوران جسم مربوط في نهاية خيط ،

حركة المروحة ، حركة العجلات.

مقدمة ..

س / ما المقصود بالتسارع ؟

هو معدّل تغيّر السرعة بالنسبة لـ الزمن ..

س / متى يتسارع الجسم ؟

بتغيّر سرعته بالنسبة لـ الزمن

س / عدد عناصر السرعة ؟

المقدار و الاتجاه ( لأن السرعة كمية متجهة )
نتيجة
يتسارع الجسم بتغيّر :
1 – مقدار سرعة الجسم
2 – اتجاه سرعة الجسم
3 – مقدار و اتجاه سرعة الجسم

مثال

يدور حجر مثبتْ في نهاية خيط بسرعة ثابتة .. بيّن ما إذا كان لهذا الحجر تسارع ام لا ؟

ج / نعم له تسارع لأن الاتجاه يتغيّر لحظياً
( على الرغم من ثبات مقدار السرعة . إلا أن اتجاه السرعة يتغيّر لحظياً وهذآ يجعل للجسم تسارع )

العرض

وصف الحركة الدائرية

قُم أخي المعلم بتمثيل حركة دائرية لجسم ما ، واطرح هذه الاسئلة على الطلاب

س1 / عندما يتحرك هذا الجسم بسرعة ثابتة المقدار حول دائرة نصف قطرها ثابتْ ... فماذا نُسمى حركته ؟

ج / حركة دائرية مُنتظمة ..

س2 / صف هذه الحركة ؟

ج / الحركة دائرية ( مثلاً في عكس اتجاه عقارب الساعة ) ولها مركز ونصف قطر ..

س3 / اثناء حركة الجسم اين يكون موقعه بالنسبة للدائرة ؟

ج / سيكون على محيط الدائرة ..

س4 / وكيف نحدد موقعه بالنسبة لمركز الدائرة ؟

ج / بمتجه الموقع r والذي يُمثل نصفْ قطر الدائرة ..

س5 / وبماذا يتميز ؟

يتميز بأن طوله لا يتغير عندما يدور الجسم حول الدائرة ولكن اتجاهه يتغير .

س/ تكلمنا عن موقع الجسم أثناء حركته الدائرية.... فكيف نوجد سرعته ؟

ج/ لإيجاد السرعة لا بد من ايجاد متجه الإزاحة (تناول الطالب هذا في الفصل الثاني من الكتاب ) اللهم باستبدال d بـ r

س/ كيف نوجد سرعة الجسم في الحركة الدائرية ؟

*ندرس الشكل التالي :

من الشكل حددنا موقعين للجسم المُتحرك حركة دائرية
r1 عند بداية الفترة الزمنية
r2 عند نهاية الفترة الزمنية

س/ ماذا يُمثل متجه الموقع r ؟

يُمثل متجه إزاحة .. ذيلة عن نقطة الاصل

ارسم المُتجهان r1 & r2 خارج الدائرة

أي أننا نطرح r1 من r2 للحصول على المحصلة r ∆

س / أكتبْ قانون إيجاد السرعة المتجهة المتوسطة ..........

v=∆d/∆t

س / طبق القانون السابق في الحركة الدائرية ؟

(v=∆r/∆t)

س / حدد متجه السرعة على الحركة الدائرية لـ النقطتين السابقتين ؟ ( الصورة السابقة )

س / ماذا تلاحظ على متجه السرعة ؟

ج / متجه السرعة عمودي على متجه الموقع (r) أي مَماس لـ مُحيط الدائرة ، وعندما يدور متجه السرعة حول الدائرة يبقى مقداره ثابتاً ، لكن اتجاهه يتغير ..

س / كيف نُحدد اتجاه تسارع الجسم المُتحرك حركة دائرية مُنتظمة ؟

يتبع

س / كيف نُحدد اتجاه تسارع الجسم المُتحرك حركة دائرية مُنتظمة ؟

تذكر ....

ومن قانون إيجاد التسارع المُتوسط a=∆v/∆t (اتجاه التسارع يكون نحو مركز الدائرة )

س / مما سبقْ ماذا يُسمى هذا التسارع ..؟

ج / التسارع المركزي ....

التسارع المركزي :

قارن بينَ المثلثين الناتجين من مُتجهي الموقع و السرعة الذي قُمتْ بتحديدهما مُسبقاً ؟

الزاوية بين r1 & r2 ، هي الزاوية نفسها بين V1 & V2 ، لذا يكون المُثلثان مُتشابهان وهكذا فإن :

س / إلى اين يُشير اتجاه التسارع ؟

يُشير اتجاه التسارع المركزي إلى مركز الدائرة دائماً ومقداره يُساوي حاصل قسمة مُربع السرعة على نصف قطر دائرة الحركة ..

مقدار سرعة الجسم على المسار الدائري

بأبسط تعبير.... لحساب سُرعة الجسم الذي يتحركْ في مسار دائري ، لابد من تحديد المسافة و الزمن

س /عندما يُكمل الجسم دورة كآمله فماهي المسافة التي قطعها ؟ ..

ج / مُحيط الدائرة والذي يُساوي

س / وماذا يُسمى الزمنْ اللازم لإتمام هذه الدورة ؟

الزمن الدوري T

س / مما سبقْ أكتب قانون ايجاد السرعة ؟

v= 2πr/T

*أعد كتابة قانون التسارع المركزي بدلالة السرعة..

س / اي القانونين السابقين نستخدم لإيجاد التسارع المركزي ac ؟

ج / حسب المُعطيات في السؤال ولا ننسى بأن :

( r ) نصفْ قطر المسار الدائري يمثل طول الخيط في بعض المسائل ( من الخطأ أن نعتقد أن طول الخيط يمثل القطر !!
لأننا نمسك بالخيط ونُديره فتكون اليد هي المركز والخيط نصف قطر في هذه الدائرة ) .
( T ) الزمنْ الدوري
( الزمنْ الذي استغرقته الدورة الواحدة )
والباي ثابتْ ( ويساوي 3.14 او 7/22 )

القوة المركزية :

س / من قانون نيوتن الثاني F= m.a ما الذي يُكسبْ الجسم تسارعاً ؟

ج / القوة

س/ ماذا تُسمى القوة التي تجعل الجسم مُتسارعاً تسارعاً مركزياً ؟

ج / القوة المركزية ..

س/ أعط أمثله على ذلكْ ؟

ج / القوة المُسببة لدوران الأرض حول الشمس ( ناتجة عن قوة جذب الشمس للأرض )
القوة المُسببة لدوران المطرقة في مسار دائري ناتجة عن قوة الشد في اتجاه المركز ..

س / اكتب تعريفاً للقوة المركزية ؟

القوة المُحصلة المركزية المؤثرة في جسم يتحركْ في مسار دائري ، تُساوي حاصل ضرب كتلة الجسم في تسارعه المركزي ..

استراتيجية حلّ المسائل على الحركة الدائرية المُنتظمة .

اقرأ هذا الجُزء مع الطلاب وطبّق الخطوات في حل مثال 2

استراتيجية حلّ المسائل على هذا النوع من الحركة اختيار محورين :

- المحور الأول : في اتجاه التسارع حيثُ يكون دائماً في اتجاه مركز الدائرة ويُسمى هذا المحور بـ c أي مركزي .

- المحور الثاني : يكون في اتجاه السرعة المماسية للدائرة ونسميه tang أي مماسياً ونُطبق قانون نيوتن الثاني على هذين المحورين .

ملاحظة :

س / عندما تختفي القوة المؤدية إلى تسارع الجسم نحو المركز ، كيف سيكون اتجاه حركة الجسم ؟

ج / سينطلق الجسم في اتجاه سرعته المماسية للدائرة عند نقطة إفلاته

لابد من وجود مؤثر للإبقاء على حركة الجسم في مسار دائري ،

مثآل

خلال سباق سيارة في مسار دائري افقي مستو يُوفر الاحتكاك القوة اللازمة للمحافظة على حركتها في هذا المسار الدائري .

ملاحظة مُهمة :

للحركة الدائرية نوعان (أفقية ورأسيه )
وعند حساب القوى نطبق قانون نيوتن الثاني

ولكن يجب أن ننتبه الى تأثير قوة الجاذبية الأرضية في حالة الحركة الدائرية الرأسية..
مثال س 49 في تقويم الفصل...

نشاط يوضح سير الجسم عندما يفقد مسارة الدائري .

(الصق عدة أنابيب مع بعضها لتصبح على شكل نصف دائرة على كرتون مقوى ثم دحرج كرة صغيرة (براجون ) عبر هذه الأنابيب واطلب إلى الطلاب ملاحظة سير الكرة في خط مستقيم عند خروجها من الأنابيب )

س/ ما أوجه الشبه والاختلاف بين متجهي السرعة والتسارع في الحركة الدائرية ؟

التشابه / كلاهما له مقدار ثابت واتجاه متغير
الاختلاف / في الاتجاه ــــ اتجاه السرعة يكون مماسياً للمسار فيما يكون اتجاه التسارع في اتجاه المركز .

القوة الوهمية :

س/ عندما تكون داخل سيارة تسير .... ثم توقفت فجأة فما الذي سيحدث ؟

ج/ سيندفع جسمك نحو الامام

س/ وهل هناك قوة دفعتك إلى الأمام ؟

ج/ لا لأنه بحسب قانون نيوتن الأول سيستمر جسمي في الحركة بالسرعة نفسها مالم تؤثر فيه قوة خارجية وحزام الأمان هنا هو الذي يؤثر فيك بقوة تدفعك إلى التوقف .

*حسناً وعندما تكون داخل سيارة (في جهة اليمين ) ثم انعطفت هذه السيارة نحو اليسار فبماذا ستشعر ؟

ج/ أشعر باندفاع في اتجاه باب السيارة الأيمن .

س/ هل يعني ذلك وجود قوة خارجية تؤثر عليك ؟

ج/ نُفسر هذا المشهد باستخدام قوانين نيوتن (والتي هي قادره على تفسير الحركة في الخطوط المستقيمة والحركة الدائرية .. حيث يندفع الراكب إلى الأمام لولا القوة التي تؤثر فيه من الباب في اتجاه مركز الدائرة أي انه لا توجد قوة تؤثر في الراكب في الاتجاه الخارجي )

س/ ماذا عن القوة التي يشعر بها الكثيرون وتدفعهم إلى الخارج ؟

هذه القوة لا وجود لها وتُعرف بالقوة الوهمية .

******************************************

الملفات المرفقة

[فقط الأعضاء المسجلين والمفعلين يمكنهم رؤية الوصلات . إضغط هنا للتسجيل]

شكراً لكــــ........

أنار الله بصيرتك وبصرك

جزاك الله خير

يعطيكي العافية عى الطرح الجميل

جزاك الله خيرا

جزاك الله خيرا

الله يعطيك العافية